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Fraktale und die Einstein-Relation

Fraktale und die Einstein-Relation

Datum: 13. Dezember 2013 16:30

Ort: NWZ II, V57.01

Veranstalter: Fakultät Mathematik und Physik

Fraktale und die Einstein-Relation
Uta Renata Freiberg, Universität Stuttgart (Antrittsvorlesung)

Fraktale sind Mengen, die eine (wie auch immer geartete) “gebrochene” Struktur aufweisen (lat. fractus = gebrochen; von frangere = (in Stücke zer-)brechen). Sie können als natürliche Gebilde in der Natur vorkommen oder von Menschenhand geschaffen sein. Viele physikalische Phänomene (wie Diffusion, Wärmeausbreitung, elektrische Leitung) finden in oder auf irregulären bzw. porösen Materialien statt, die mit Hilfe von Fraktalen modelliert werden können. Es ist daher notwendig bzw. wünschenswert, zentrale klassische Begriffe aus der Analysis und Stochastik – wie zum Beispiel “Laplace-Operator” oder “Brownsche Bewegung” – auch für solche irregulären Mengen zu definieren. In so genannten “Einstein-Relationen” wird ausgedrückt, wie dabei Geometrie, Analysis und Stochastik ineinander greifen. Genauer gesagt wird ein Zusammenhang zwischen Hausdorff-Dimension (Geometrie), Spektraldimension (Analysis) und Walk-Dimension (Stochastik) einer Menge etabliert.

Die Antrittsvorlesung findet statt im Rahmen der Festveranstaltung Fakultät Mathematik und Physik (Programm).

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